Aplikasi Trignometri dengan GeoGebra

Aplikasi Trignometri dengan GeoGebra

By tulisanbuhanmath   18.43   Tidak ada komentar:

Persoalan

Rafa yang tingginya 1, 4 meter bermain layang-layang bersama teman-temannya di tanah lapang yang datar. Jika tali layang-layang telah diulurkan sepanjang 60 meter dan membentuk sudut 60 derajat dengan tanah, tentukan tinggi layang-layang dari tanah jika tali layang-layang ia tambatkan pada sebuah patok yang ia tancapkan di tanah.

Penyelesaian

Karena talinya ditancapkan ditanah maka tinggi Rafa tidak diperhatikan, selanjutnya dengan sifat trigonometri dan konsep aturan sinus akan didapt tinggi layang-layang tersebut.

$$\sin 60^0=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{2}\sqrt{3}$$ $$\frac{\mathrm{BC}}{60}=\frac{1}{2}\sqrt{3}$$ $$\mathrm{BC}=30\sqrt{3}$$

Jadi, tinggi layang-layang adalah $30\sqrt{3}.$

Read More

Rumus Volume Kubus

Rumus Volume Kubus

By tulisanbuhanmath   18.45   Tidak ada komentar:

Pembuktian Volume Kubus

Kubus merupakan bentuk khusus dari balok. Perbedaan yang mendasar antara kubus dan balok terletak pada panjang rusuknya. Jika pada balok panjang rusuknya berbeda-beda antara panjang $\left( p \right)$, lebar $\left( l \right)$ dan tingginya $\left( t \right)$, maka pada kubus semua panjang rusuknya sama yaitu panjang = lebar = tinggi. Perhatikan gambar kubus diatas. Pada gambar tersebut tampak bahwa rusuk-rusuknya sama panjang, yaitu $p=l=t=s$ . dengan mensubstituskan nilai $p,$ $l$ dan $t$ pada rumus volume balok, maka akan di dapatkan rumus volume kubus sebagai berikut :
Karena volume balok  $V=p\times l\times t$ maka volume kubus:

$$V=s\times s\times s$$
$$V=s^3$$

Read More

Cara Menggambar Kubus

Cara Menggambar Kubus

By tulisanbuhanmath   18.34   Tidak ada komentar:

Bangun Ruang

Berikut langkah-langkah Menggambar Kubus dengan menggunakan geogebra

1. buatlah 4 titik ditempat yang kalian inginkan dan mempunyai jarak yang sama.
   
2. Hubungkan titik tersebut sehingga membentuk persegi.
   
3. Kemudian munculkan 3D untuk membuat kubus.
   
4. Selanjutnya buat lagi titik yang sejajar dengan bidang ABCD dan hubungkan dengan garis
   
5. Kemudian hubungkan kedua bidang tersebut sehingga membentuk kubus sebagai tinggi bangun
   
   
6. Hilangkan sumbu dan grid untuk melihat hasil kubus.
   

Sekian langkah-langkah menggambar kubus.

Read More

Tugas Media dengan GeoGebra dan Menyisipkan Link

Tugas Media dengan GeoGebra dan Menyisipkan Link

By tulisanbuhanmath   03.53   Tidak ada komentar:

KUBUS

Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.Tiga bagian utama dalam bangun ruang kubus adalah sisi, rusuk, dan titik sudut. Selain itu masih ada yang disebut dengan diagonal bidang dan diagonal ruang. Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Unsur-Unsur Kubus 

1. Sisi atau Bidang

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Jika kita perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH secara seksama, maka dari gambar tersebut kita dapat menyimpulkan bahka kubus merupakan bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi.
Sisi-sisi dari kubus tersebut adalah;
a) Sisi bawah (ABCD)
b) Sisi atas (EFGH)
c) Sisi depan (ABFE)
d) Sisi belakang (DCGH)
e) Sisi samping kiri (BCGF)
f) Sisi samping kanan (ADHE)

2. Rusuk

Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus.
Pada kubus ABCD.EFGH yang memiliki 12 rusuk, yaitu; AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE.

3. Titik sudut

Titik sudut adalah titik potong antara dua atau tiga rusuk. 

Pada kubus ABCD.EFGH terlihat bahwa kubus tersebut memiliki 8 sudut, yaitu; A, B, C, D, E, F, G dan H.

4. Diagonal bidang atau diagonal sisi

Sekali lagi marilah kita perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di atas, jika kita menginginkan menarik garis pada masing-masing sudut yang berhadapan pada setia sisi atau bidang maka kita akan menemukan garis yang akan membentuk segitiga sama kaki, garis tersebut disebut diagonal bidang atau diagonal sisi.
Pada kubus ABCD.EFGH memiliki 12 diagonal bidan atau diagonal sisi yaitu AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, EG dan HG.

5. Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang.
Pada kubus ABCD.EFGH tersebut terdapat 4 diagonal ruang, yaitu garis BH, DF, AG, dan EC.

6. Bidang diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk dari dua garis diagonal bidang dan dua rusuk kubus yang sejajar.
Pada kubus ABCD. EFGH tersebut memiliki 4 bidang diagonal, yaitu; bidang diagonal ACGE, DBFH, ABGH dan EFCD.

Sifat-Sifat Kubus

1. Semua sisi kubus berbentuk persegi

Jika diperhatikan, sisi ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, BCGF dan seterusnya memiliki bentuk persegi dan memiliki luas yang sama.

2. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang 
Rusuk-rusuk kubus AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE dan seterusnya memiliki ukuran yang sama panjang

3. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang

Perhatikan ruas garis BG dan CF pada Gambar kubus ABCD.EFGH tersebut di atas. Kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH pada bidang BCGF yang memiliki ukuran sama panjang.

4. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang

Dari gambar kubus ABCD.EFGH tersebut di atas, terdapat 4 diagonal ruang, yaitu HB,DF, AG dan CE yang semuanya berukuran sama panjang.

5. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang

Perhatikan bidang diagonal ACGE pada Gambar kubus ABCD.EFGH di atas. Terlihat dengan jelas bahwa bidang diagonal tersebut memiliki bentuk persegi panjang.

Kemudian untuk menghitung voulme kubus dan menggambar kubus dengan GeoGebra akan saya share dipostingan selanjutnya.

Read More